No category

منبع مقاله با موضوع رگرسیون، نرخ بازده واقعی، ضریب همبستگی، ضریب تعیین

سالانه

بتای مدل RA-CAPM
بتای مدل
RA-CAPM
نرخ بازده واقعی
بتای مدلRA-CAPM
ضریب همبستگی پیرسون
۱
۰.۱۴۵

Sig. (2-tailed)

۰.۰۰۰

تعداد
۹۰۰
۹۰۰
نرخ بازده واقعی
ضریب همبستگی پیرسون
۰.۱۴۵
۱

Sig. (2-tailed)
۰.۰۰۰

تعداد
۹۰۰
۹۰۰
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
طبق جدول شماره (۸-۴) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای سالانه مدل و نرخ بازده واقعی سالانه برابر۰.۱۴۵ است. این عدد در سطح خطای ۵% رابطه معنی داری را بین دو متغیر بتای مدل و نرخ بازده واقعی سالانه نشان می دهد.
برای تحلیلهای روشن و عینی تر، و اخذ تصمیم درباره این که آیا رابطه معنی داری بین دو متغیر وجود دارد یا خیر از ضریب همبستگی استفاده می کنیم. هر چند که معیار همبستگی خطی بین دو متغیر است ولی الزاماً بیانگر هیچگونه رابطه علت و معلولی نیست . ضریب همبستگی بین دو مقدار ۱+ و ۱- می باشد.
برای انجام این آزمون لازم است علاوه بر فرض نرمال بودن متغیروابسته ، این فرض را هم اضافه کنیم که متغیر مستقل نیزباید متغیری تصادفی با توزیع نرمال باشد. بنابراین در این تحقیق باید هر دو متغیر و بازده واقعی تصادفی و دارای توزیع نرمال باشند.
پس از محاسبه مقدار عددی آماره آزمون نسبت به درستی و نادرستی فرضیه قضاوت و تصمیم گیری می شود.
با توجه به خروجی های نرم افزار SPSS، جداول نشان می دهد، از آن جا که sig کمتر ازپنج درصد است، فرض H0 در سطح خطای پنج درصد رد می شود و وجود همبستگی بین این دو متغیر تائید می شود.

جدول (۹-۴) : ضریب همبستگی، ضریب تعیین و آزمون دوربین- واتسون بتای مدل RA-CAPM و نرخ بازده واقعی سالانه
Model Summaryb
Model
ضریب همبستگی
ضریب تعیین
ضریب تعیین تعدیل شده
خطای معیار تخمین
دوربین- واتسون
۱
۰.۱۴۵
۰.۰۲۱
۰.۰۲۰
۱.۵۵۵۹۰
۱.۸۳۹
a. Predictors: (Constant), بتای مدل RA-CAPM

b. Dependent Variable: نرخ بازده واقعی

بر اساس جدول (۹-۴)، ضریب تعیین محاسبه شده نیز عدد ۰.۰۲۱ را نشان می دهد که عدد پایینی می باشد و برازش مناسبی از تغییرات متغیر نرخ بازده واقعی توسط متغیر بتای مدل RA-CAPM ارائه نمی کند. یکی از مفروضات رگرسیون استقلال خطاهاست در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. آماره دوربین- واتسون به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر استفاده می شود. اگر مقدار آماره دوربین – واتسون در فاصله ۵/۱ و ۵/۲ باشد فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد.
مقدار آماره دوربین- واتسون طبق جدول (۹-۴) ۱.۸۳۹ می باشد و این عدد نشان می دهد که خطاها از یکدیگر مستقل هستند و بین خطاها خود همبستگی وجود ندارد و فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد.

جدول (۱۰-۴) : تحلیل واریانس رگرسیون ۱۶۴
سطح معنی داری
آماره آزمون
F
میانگین مربعات
۱۶۵MS
درجه آزادی
df
مجموع مربعات۱۶۶
SS
مدلها
۰.۰۰۰
۱۹.۲۱۸
۴۶.۵۲۴
۲.۴۲۱
۱
۸۹۸
۸۹۹
۴۶.۵۲۴
۲۱۷۳.۹۱۲
۲۲۲۰.۴۳۶
X
خطا
جمع

جدول شماره (۱۰-۴) نشان دهنده تحلیل واریانس بین متغیر بتای مدل RA-CAPM به عنوان متغیر مستقل و متغیر نرخ بازده واقعی به عنوان متغیر وابسته می باشد، طبق این خروجی، معنی داری کلی مدل رگرسیون توسط جدول ANOVA و ازطریق فرضیه های آماری ذیل آزمون می شود :

با نگاهی دوباره به جدول (۱۰-۴) می بینیم جمع مربعات تیمار۱۶۷(X)،۴۶.۵۲۴ و جمع مربعات اشتباه۱۶۸ ۲۱۷۳.۹۱۲ میباشد و درجه آزادی تیمار(X)1 و درجه آزادی اشتباه ۸۹۸ میباشد.
در ستون بعد میانگین مربعات که حاصل تقسیم جمع مربعات بر درجه آزادی است نشان داده شده است.
اگر میانگین مربعات تیمار(X)،کمتر از میانگین مربعات اشتباه باشد نتیجه غیرمنطقی تلقی می شود(مهم نیست که چقدر کوچک باشد). یعنی زمانی رگرسیون می تواند نتیجه منطقی ارائه دهد که MSR MSE باشد.
با نگاهی به جدول(۱۰-۴) خواهیم دید که رابطه ذکر شده بصورت ۲.۴۲۱ ۴۶.۵۲۸ بر قرار می باشد. بنابراین استفاده از رگرسیون می تواند به نتایج منطقی و معقولی منجر شود.
آماره آزمون F به وسیله تقسیم میانگین مربع تیمار بر میانگین مربع اشتباه بدست می آید.یعنی:

بنابراین مقدار F میانگین مربعات تیمار را به عنوان یک ضریب میانگین مربعات اشتباه بدست می دهد، مقدار F برای این است که تصمیم بگیریم که آیا فرض صفر( عدم وجود رابطه خطی بین X و Y) قبول کنیم یا فرض مخالف آن (وجود رابطه خطی بین Xو (Y را قبول کنیم.
چنانچه مقدار آماره آزمون F محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، فرض H0 در سطح معنی دار رد می شود و می توان فرض عدم رابطه خطی بین X و Y را مردود دانست.
با توجه به این که sig کمتر از۵ درصد می باشد فرض H0 رد و فرض خطی بودن رابطه بین دو متغیر تایید می گردد.

جدول (۱۱-۴) : ضرایب معادله رگرسیون ۱۶۹
سطح معنی داری
آماره t
ضرایب استاندارد شده
ضرایب استاندارد نشده
مدل

Beta
Std. Error
B

۰.۰۰۰
۰.۰۰۰
۴۸.۹۵۰
۴.۳۸۴

۰.۱۴۵
۰.۰۵۹
۰.۰۲۸
۲.۸۷۶
۰.۱۲۳
عدد ثابت
betaRA

در خروجی جدول شماره (۱۱-۴) و در ستون B به ترتیب مقدار ثابت و ضریب متغیر مستقل در معامله رگرسیون ارائه شده است و این معادله به صورت زیر می باشد :

طبق خروجی جدول شماره (۱۱-۴)، بقیه ستون های این جدول شامل معیار ضرایب ستون B ، آماره t و sig است که جهت آزمون فرض تساوی هر یک از ضرایب ستون B با عدد صفر به کار می رود.
حال اگر? و ? به ترتیب مقدار ثابت و شیب خط رگرسیون جامعه باشد، آزمون فرض ها را برای این دو مقدار می توان به صورت زیر نوشت :
,
از آنجا که در این خروجی، sig کوچکتر از ۵ درصد است. بنابراین فرض تساوی این دو ضریب(ضریب رگرسیون و مقدار ثابت) با صفر رد می شود و نباید آن ها را از معادله رگرسیون خارج کرد.

نمودار (۱-۴) : آزمون نرمال بودن خطاهای معادله رگرسیون

نمودار شماره (۱-۴)، به بررسی نرمال بودن خطاها به عنوان یکی دیگر از مفروضات رگرسیون می پردازد، طبق این فرض می باید خطاهای معادله رگرسیون دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند که طبق نمودار فوق می باشد و در سمت راست نمودار نشان داده شده است. بنابراین با برقرار بودن این پیش فرض می توان از رگرسیون در خصوص دو متغیر بتای مدل RA-CAPM و نرخ بازده واقعی سالانه استفاده کرد.

۲-۱-۴-۴- آزمون فرضیه فرعی دوم
فرضیه فرعی دوم:
بین بتای مدل C-CAPM و بازده واقعی رابطه وجود دارد.
فرضیه آماری به صورت ذیل ارائه می گردد.
همبستگی معناداری بین بتای مدل C-CAPM و نرخ بازده واقعی سالانه وجود ندارد.
همبستگی معناداری بین بتای مدل C-CAPM و نرخ بازده واقعی سالانه وجود دارد.

جدول شماره (۱۲-۴) : ضریب همبستگی پیرسون بتای مدل و نرخ بازده واقعی سالانه

بتای مدل
C-CAPM
نرخ بازده واقعی
بتای مدلC-CAPM
ضریب همبستگی پیرسون
۱
۰.۳۲۳

Sig. (2-tailed)

۰.۰۰۰

تعداد
۹۰۰
۹۰۰
نرخ بازده واقعی
ضریب همبستگی پیرسون
۰.۳۲۳
۱

Sig. (2-tailed)
۰.۰۰۰

تعداد
۹۰۰
۹۰۰
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

طبق جدول شماره (۱۲-۴) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای سالانه مدل و نرخ بازده واقعی سالانه برابر۰.۳۲۳ است. این عدد در سطح خطای ۵% رابطه معنی داری را بین دو متغیر بتای مدل و نرخ بازده واقعی سالانه نشان می دهد.
با توجه به خروجی های نرم افزار SPSS، جداول نشان می دهد، از آن جا که sig کمتر ازپنج درصد است، فرض H0 در سطح خطای پنج درصد رد می شود و وجود همبستگی بین این دو متغیر تائید می شود.
جدول (۱۳-۴) : ضریب همبستگی، ضریب تعیین و آزمون دوربین- واتسون بتای مدل C-CAPM و نرخ بازده واقعی سالانه
Model Summaryb
Model
ضریب همبستگی
ضریب تعیین
ضریب تعیین تعدیل شده
خطای معیار تخمین
دوربین- واتسون
۱
۰.۳۲۳
۰.۱۰۴
۰.۱۰۳
۱.۴۸۸۱۸
۱.۸۶۷
a. Predictors: (Constant), بتای مدل C-CAPM

b. Dependent Variable: نرخ بازده واقعی

بر اساس جدول (۱۳-۴)، ضریب تعیین محاسبه شده نیز عدد ۰.۱۰۴ را نشان می دهد که عدد بزرگی می باشد و برازش مناسبی از تغییرات متغیر نرخ بازده واقعی توسط متغیر بتای مدل C-CAPM ارائه می کند. یکی از مفروضات رگرسیون استقلال خطاهاست در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد.آماره دوربین- واتسون به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر استفاده می شود که اگر مقدار آماره دوربین – واتسون در فاصله ۵/۱ و ۵/۲ باشد فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد. مقدار آماره دوربین- واتسون طبق جدول (۱۳-۴) ۱.۸۶۷ می باشد و این عدد نشان می دهد که خطاها از یکدیگر مستقل هستند و بین خطاها خود همبستگی وجود ندارد و فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد.

جدول (۱۴-۴) : تحلیل واریانس رگرسیون ۱۷۰
سطح معنی داری
آماره آزمون
F
میانگین مربعات
۱۷۱MS
درجه آزادی
df
مجموع مربعات۱۷۲
SS
مدلها
۰.۰۰۰
۱۰۴.۶۰۰
۲۳۱.۶۵۶
۲.۲۱۵
۱
۸۹۸
۸۹۹
۲۳۱.۶۵۶
۱۹۸۸.۷۸۱
۲۲۲۰.۴۳۶
X
خطا
جمع

جدول شماره (۱۴-۴) نشان دهنده تحلیل واریانس بین متغیر بتای مدل C-CAPM به عنوان متغیر مستقل و متغیر نرخ بازده واقعی به عنوان متغیر وابسته می باشد، طبق این خروجی، معنی داری کلی مدل رگرسیون توسط جدول ANOVA و ازطریق فرضیه های آماری ذیل آزمون می شود :

با نگاهی دوباره به جدول (۱۴-۴) می بینیم جمع مربعات تیمار۱۷۳(X)، ۲۳۱.۶۵۶ و جمع مربعات اشتباه۱۷۴ ۱۹۸۸.۷۸۱ میباشد و درجه آزادی تیمار(X) و درجه آزادی اشتباه ۸۹۸ میباشد.
در ستون بعد میانگین مربعات که حاصل تقسیم جمع مربعات بر درجه آزادی است نشان داده شده است.
اگر میانگین مربعات تیمار(X)،کمتر از میانگین مربعات اشتباه باشد نتیجه غیرمنطقی تلقی می شود(مهم نیست که چقدر کوچک باشد). یعنی زمانی رگرسیون می تواند نتیجه منطقی ارائه دهد که MSR MSE باشد. با نگاهی به جدول(۱۴-۴) خواهیم دید که رابطه ذکر شده بصورت ۲.۲۱۵ ۲۳۱.۶۵۶ بر قرار می باشد. بنابراین استفاده از رگرسیون می تواند به نتایج منطقی و معقولی بینجامد.
آماره آزمون F به وسیله تقسیم میانگین مربع تیمار بر میانگین مربع اشتباه بدست می آید.یعنی:

بنابراین مقدار F میانگین مربعات تیمار را به عنوان یک ضریب میانگین مربعات اشتباه بدست می دهد، مقدار F

این فایل ها تست های آزمون آزمایشی کارشناسی ارشد انتشارات سنجش و دانش می باشد که با پاسخ های کاملا” تشریحی ارائه می شود. شما می توانید از منوی جستجو (بالای سایت سمت چپ ) تست های دروس دیگر را پیدا کرده و رایگان دانلود کنید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *